נשוי ואב לשלושה ילדים. מוסמך מטעם הטכניון במינהל תעשייתי ובעל תואר ראשון לכלכלה מטעם אוניברסיטת חיפה. מילא בחוגלה-קימברלי שורת תפקידים ביניהם סמנכ"ל השיווק והמכירות של החברה ובשנת 1993 מונה למנכ"ל החברה. בין השנים 2002 -2005 כיהן כמנכ"ל אל-על. בתקופתו הצליחה אל- על להפוך מחברה מפסידה לחברה רווחית, תוך גידול נתח השוק שלה, למרות הזמנים הקשים שידע ענף התעופה בעולם ובישראל וכן העביר את אל-על תהליך הפרטה מסודר בשיתוף כל עובדי החברה. הוא יזם והקים את תחרות EFFIE לפרסום ושיווק אפקטיבי ומילא את תפקיד יו"ר חבר השופטים במשך כ-5 שנים. מכהן גם כדירקטור בחברת אלרון. בנוסף, משמש עמוס כ-Chairman-Co בצד הישראלי של מועצת אנשי עסקים ישראלים-פלסטינים ה-IPBC שהוקמה בחסות ה World ,Forum Economic אשר שם לו למטרה לקדם עשיית עסקים בין שני הצדדים. אוקטובר 2016 נענה שפירא להזמנת הנהלת עמותת אלו"ט לכהן בתפקיד יו"ר העמותה